Ανέβασε αν μπορείς μερικές καθαρές φωτογραφίες της πλακέτας (μπρος - πίσω).Σίγουρα θα βοηθήσουν ,ώστε να πάρεις πιο συγκεκριμένες απαντήσεις.
Το πιθανότερο κατά την άποψή μου είναι, να έχουν πρόβλημα κάποια άλλα εξαρτήματα ισχύος της πλακέτας (όπως π.χ. FET ,δίοδοι, τρανζίστορ, IGBT κ.λ.π.) και όχι το πηνίο στο οποίο αναφέρεσαι. Θα πρέπει επομένως, όπως καταλαβαίνεις, να γίνουν κάποιες βασικές, αλλά απαραίτητες μετρήσεις, σε διάφορα εξαρτήματα της πλακέτας.
Μετρώντας ωμικά το πηνίο που αναφέρεις, η τιμή της αντίστασης που θα μετράς θα είναι πολύ μικρή και λογικά αυτό είναι σωστό.
Προφανώς αφαιρώντας το πηνίο πάνω από την πλακέτα, στην ουσία βγάζεις εκτός όλο το υπόλοιπο κύκλωμα (άρα και το προβληματικό εξάρτημα ή εξαρτήματα) και για αυτό το λόγο δεν καίγεται η ασφάλεια, αλλά και δεν αλλάζει κάτι ως προς την λειτουργία του πλυντηρίου

Να επισημάνω ότι για να ασχοληθεί κάποιος με την επισκευή αυτής της πλακέτας, προϋποθέτει σχετική γνώση και εμπειρία. Αν οι γνώσεις και οι εμπειρίες σου δεν είναι αρκετές (από τα γραφόμενά σου πάντως βγαίνει τέτοιο συμπέρασμα) , θα σου πρότεινα να απευθυνθείς καλύτερα σε κάποιο σχετικό τεχνικό, γιατί υπάρχει κίνδυνος να δημιουργηθεί μεγαλύτερη ζημιά στα κυκλώματα της πλακέτας.
Φιλικά.

Υ.Γ. Γράφαμε μαζί με τον Νίκο (nyannaco).
Νίκο να σε διορθώσω, ο Κώστας γράφει ότι όταν αποσύνδεσε το πηνίο δεν καιγόταν η ασφάλεια ,οπότε το βραχυκύκλωμα είναι μετά το πηνίο και όχι πριν.