Ωραία, στη σύνδεση του πυκνωτή δεν έχεις πειράξει κάτι φαντάζομαι, δηλαδή το κόκκινο που πάει στο μοτέρ να ήταν μόνο του στον ένα πόλο του πυκνωτή, και το άσπρο με το κόκκινο που πάει στη φίσα παροχής να ήταν μαζί στον άλλο πόλο του πυκνωτή, έτσι;
Τα τρία αυτά καλώδια (μαύρο, κόκκινο, άσπρο) όπως σωστά είπες είναι ο στάτορας του μοτέρ (έχει δύο περιελίξεις κάθετες μεταξύ τους, η μία - η κύρια - είναι μεταξύ μαύρου και κόκκινου, και η άλλη - η βοηθητική - είναι μεταξύ μαύρου και άσπρου. Έτσι αν μετρήσεις με το πολύμετρο αντίσταση μεταξύ μαύρου και κόκκινου θα δεις μια τιμή α Ω, αν μετρήσεις μεταξύ μαύρου και άσπρου θα δεις μια τιμή β Ω, και μετά αν μετρήσεις μεταξύ κόκκινου και άσπρου θα δεις μια τιμή α+β Ω. Συνήθως ισχύει και α < β). Σε σειρά με το μαύρο πολύ πιθανόν να έχει εσωτερικά μια θερμοασφάλεια, η οποία διακόπτει την τροφοδότηση του μοτέρ σε περίπτωση υπερθέρμανσής του. Η θερμοασφάλεια αυτή μπορεί να είναι ή αυτοεπαναφερόμενη (μόλις κρυώσει ξαναδουλεύει) ή, πιο συχνά, μιας χρήσεως (αν ενεργοποιηθεί, το μοτέρ δεν ξαναδουλεύει μέχρι να την αλλάξεις, και αν το μοτέρ δεν ανοίγει για να έχεις πρόσβαση σε αυτήν, αναγκαστικά το πετάς).
Τα άλλα τρία καλώδια τώρα (καφέ, κίτρινο, γκρι) προφανώς ΔΕΝ είναι ο ρότορας, διότι ο ρότορας έχει μεν "τυλίγματα", αλλά αυτά δεν έχουν ηλεκτρική σύνδεση με τον έξω κόσμο (που αν είχαν τότε το μοτέρ θα είχε οπωσδήποτε και συλλέκτη/ες και ψήκτρες - κοινώς καρβουνάκια - άρα δεν θα το έλεγες brushless). Τη λέξη τυλίγματα την έβαλα σε εισαγωγικά γιατί τα "τυλίγματα" του ρότορα είναι στην πραγματικότητα (σχετικά) χοντρά μπαράκια αλουμινίου που καταλήγουν σε δυο αλουμινένιους κύκλους στα δυο άκρα του ρότορα, και είναι χυτευμένα ανάμεσα στα αυλάκια που έχει το σίδερο του οπλισμού του ρότορα. Δεν έχει δηλαδή πηνία με τυλιγμένο χάλκινο εμαγιέ (βερνικωμένο) σύρμα στον ρότορα.
Τί είναι τότε αυτά τα καλώδια; Προφανώς είναι καλώδια στροφομέτρησης του μοτέρ, δηλαδή τα καλώδια ενός εσωτερικού αισθητήρα (συνήθως τύπου Hall) ο οποίος δίνει στην έξοδο παλμούς με συχνότητα ανάλογη της ταχύτητας περιστροφής του άξονα. Έτσι η πλακέτα του κλιματιστικού μπορεί να ξέρει ανά πάσα στιγμή πόσο γρήγορα γυρίζει ο ανεμιστήρας, και μπορεί να αποφασίζει πότε να τον ανάβει και πότε να τον σβήνει, διότι αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο ρυθμίζει την ταχύτητά του (δηλ. με γρήγορο άναμμα - σβήσιμο στη μοναδική μεγάλη ταχύτητα που έχει, και όχι δίνοντας τροφοδοσία 230V~ σε διαφορετικά καλώδια του μοτέρ, όπως συμβαίνει σε άλλα μοτέρ που έχουν taps στις περιελίξεις).
Τώρα αν σκοπεύεις να χρησιμοποιήσεις την έξοδο στροφομέτρησης, πρέπει καταρχήν στα πειράματα που ήδη έκανες με το μοτέρ και τα 230V~ να μην συμπεριέλαβες αυτά τα τρία καλώδια, διότι αλλιώς είναι βέβαιο ότι έχεις καταστρέψει τον αισθητήρα (πιθανότατα δουλεύει με τροφοδοσία 5V DC). Στη συνέχεια, επειδή τα χρώματα των καλωδίων δεν βοηθάνε, πρέπει από την πλακέτα του κλιματιστικού να εξακριβώσεις ποιο καλώδιο είναι τα +5V και ποιο το GND, οπότε το άλλο θα είναι η έξοδος.