....αφού το πρόβλημά σου είναι η μπαταρία (που έφαγε τα ψωμιά της) γιατί δεν την αντικαθιστάς με μια καινούρια;;

Η/ θες απλά να μάθεις πως λειτουργεί το σύστημα;
αν είναι αυτό μάθε: το όλο σύστημα διαθέτει ένα τροφοδοτικό από τα 230 βολτ στα 7 για να φορτίζει η 6βολτη μπαταρία.
αυτό το τροφοδοτικό κατεβάζει την τάση, τα 230 βολτ , αφού τα ανορθώσει με μια γέφυρα, μέσω ενός πυκνωτού στα 7 βολτ.
λίγα τα μιλιαμπέρ που μπορούν να περάσουν μέσα από τον πυκνωτή, 20 -30 , (στην περίπτωσή σου) το πολύ 100 με μεγαλύτερο πυκνωτή.

η χαμηλή τάση μετά τον πυκνωτή φιλτράρεται με ηλεκτρολυτικό πυκνωτή και ελέγχεται για την μέγιστη με ένα ζένερ...

κατόπιν φορτίζει την μπαταρία (κάμποσες ώρες ο απαιτούμενος χρόνος φόρτισης).

το υπόλοιπο κύκλωμα είναι ο "αισθητήρας" έληψης τάσης στο τροφοδοτικό και το inverter που τροφοδοτεί μόνο τότε και μόνο από την μπαταρία την λάμπα.....