To τροφοδοτικό της οθόνης δεν είχε πρόβλεψη για τις ccfl; Άρα κάποια έξοδο πιθανά 24Vdc για τα inverter των ccfl.
Από εκεί ίσως να μπορούσες να πάρεις τροφοδοσία για τα led (σε σειρά δυο ledοταινίες ίδιου μήκους ή με step down converter).
Ούτε fet (εκτός αν θέλεις να έχεις ΚΑΙ ρύθμιση της φωτεινότητας από τον controller της οθόνης) , ούτε rele.