Για να κάνεις σωστή μέτρηση σε πυκνωτή (και σε εξαρτήματα γενικώς), κανονικά θα πρέπει να είναι εκτός κυκλώματος,για τον εξής απλό λόγο: ότι μπορεί το εξάρτημα προς μέτρηση να παραλληλίζεται με κάποιο ή κάποια άλλα εξαρτήματα του κυκλώματος και το αποτέλεσμα τελικά της μέτρησης δεν θα είναι σωστό. Άρα όπως καταλαβαίνεις καλό είναι να τους ξεκολλάς από την πλακέτα.
Από τα αναγραφόμενα για το όργανο στο link που έχεις βάλει, φαίνεται ότι μπορεί να μετρήσει χωρητικότητα και esr σε πυκνωτές από 2μf και πάνω, αλλά δεν έχω προσωπική εμπειρία με το συγκεκριμένο όργανο και δεν μπορώ να σου πω περισσότερα για αυτό.
Κατά την μέτρηση θα πρέπει να προσέχεις, εκτός από τις τιμές των μετρήσεων που θα πρέπει να συμπίπτουν με τα χαρακτηριστικά του προς μέτρηση εξαρτήματος και οι προς μέτρηση πυκνωτές να μην είναι φορτισμένοι ( καλό είναι να τους ξεφορτίζεις πριν τους μετρήσεις).
Το ότι δεν ανοίγει η τηλεόραση,δεν είναι απόλυτο ότι η βλάβη οφείλεται σε πυκνωτή/ες ,χωρίς βέβαια να αποκλείεται κιόλας .
Θα πρέπει όμως πρώτα να γίνουν κάποιες απαραίτητες μετρήσεις - έλεγχοι (στο τροφοδοτικό και ίσως σε άλλα κυκλώματα ,ανάλογα τον τύπο της τηλεόρασης) για να βγει ασφαλές συμπέρασμα για τα αίτια της βλάβης.
Δεν έχεις γράψει τίποτα σχετικά με τον τύπο/ μοντέλο της τηλεόρασης.

Να σου υπενθυμίσω ότι στα κυκλώματα τροφοδοσίας των τηλεοράσεων υπάρχουν υψηλές και επικίνδυνες τάσεις και για να ασχοληθείς με την επισκευή τους, χρειάζεται σχετική γνώση, εμπειρία και μεγάλη προσοχή.
Επίσης μερικοί πυκνωτές κρατάνε κάποια υψηλή σχετικά τάση φόρτισης,(ακόμα και αν η τηλεόραση είναι εκτός ρεύματος) και μπορούν να σε ταρακουνήσουν (ηλεκτρικό σοκ) αν αποφορτιστούν πάνω σου.